• Polski
  • English

Tablicowe systemy logiki wiążącej motywowane filozoficznymi interpretacjami spójników języka naturalnego

Kierownik projektu:  mgr Mateusz  Klonowski

Logika jest nauką formalną, której przedmiotem badań są metody pozwalające określić, czy dane rozumowanie jest poprawne. Można oczywiście podać przykłady rozumowań, które będąc poprawne z punktu widzenia logiki klasycz- nej nie są poprawne z perspektywy potocznego doświadczenia. Co więcej, istnieją także przykłady odwrotnej sytuacji, kiedy to rozumowania niepoprawne z punktu  widzenia logiki są poprawne z punktu  widzenia doświadczenia. Lo- giki wiążące będące rozszerzeniem  logiki klasycznej umożliwiają zredukowanie takich przykładów.

Systemy logiczne można opisywać na wiele sposobów. Paradygmatycznym podejściem na poziomie teorio-dowodowym jest ujęcie aksjomatyczne, które wy- maga od logików sporej pomysłowości, intuicji  a także szczęścia w przypadku konstruowania dowodów. Pod tym względem ciekawą alternatywę stanowi ujęcie tablicowe, które w przypadku budowania dowodów jest bardziej zalgorytmizowane.

Metoda tablicowa w literaturze ujmowana jest zazwyczaj  na sposób intuicyjny. Naszym celem ma być tablicowe ujęcie logiki wiążącej w sposób ścisły. W rezultacie chcemy uzyskać formalny system tablicowy, wraz ze sformułowaną w kategoriach teoriomnogościowych metateorią.

Na podstawie artykułów traktujących o metodzie tablicowej oraz logice wiążącej możemy,  uznać nasze cele badawcze za realizowalne, choć jak do tej pory niezrealizowane.

Badania, które pragniemy przeprowadzić w ramach naszego projektu mają charakter teoretyczny oraz stanowią metodologiczną podstawę badań z zakresu filozofii. Zaś sama metoda tablicowa ze względu na swój algorytmiczny charakter może stanowić przedmiot zainteresowań matematyków oraz informatyków.

Można wyróżnić dwa aspekty znaczenia i wpływu podejmowanego projektu. Jeden z aspektów jest bezpośredni, drugi zaś pośredni.  Bezpośrednie  znaczenie wiąże się z nowym i ogólnym podejściem, które stanowi generalizację wcześniej- szych prac w zakresie logiki wiążącej.

Aspektem pośrednim natomiast jest możliwość zastosowania naszych wyników na gruncie badań dotyczących związków temporalnych, kauzalnych, jak również analitycznych. W ten sposób realizacja projektu pozwoli na wskazanie możliwych kierunków rozwoju filozofii w zakresie badań dotyczących przyczynowości, determinizmu oraz znaczeniowych zależności.

Podsumowując, nie podjęto jak dotychczas ogólnego opisu logik wiążących a praca dotycząca ich tablicowego ujęcia traktuje  tylko o jednym z systemów takiej logiki. Realizacja  naszego projektu badawczego pozwoli na wprowadzenie nowej perspektywy oraz uzupełnienie tej luki.

W realizacji projektu zamierzamy stosować przyjęte w naukach formalnych metody matematyczne, definiując pojęcia na gruncie teorii mnogości oraz dowodząc klasycznie związków pomiędzy pojęciami. Ważnym elementem naszych analiz będzie także krótka rekonstrukcja, wraz z przestawieniem motywacji filozoficznej, dotychczasowych wyników z zakresu logiki wiążącej, metody tablico- wej jak i z zakresu przecięcia tych dziedzin.

Wyniki naszych badań zamierzamy opublikować w serii artykułów, w czasopismach zarówno polskojęzycznych, jak i anglojęzycznych.